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要关闭兴业银行APP的短信通知服务，可以按照以下步骤操作。
1、打开手机上的兴业银行APP。
2、在首页底部导航栏选择“我的”选项。
3、进入“我的”页面后，找到并点击“设置”图标。
4、在设置页面中，找到并点击“通知管理”选项。
5、在通知管理页面，可以看到一个“短信通知”选项，点击进去。
6、在短信通知页面，会有一个开关按钮，点击关闭即可关闭兴业银行APP的短信通知服务。
不同版本的兴业银行APP界面可能略有不同，但大体步骤是相似的，如果在操作过程中遇到任何问题，建议联系兴业银行的客服进行咨询，关闭短信通知后可能无法及时接收到与账户相关的交易信息或安全通知，请确保在做出这个决定之前了解其潜在影响。